Mukavemet

Mukavemetin mühendislikteki yeri, rijit cisim kabulünden şekil değiştiren cisim yaklaşımına geçiş üzerinden ele alınır. Dış yük, iç kuvvet, kesit alma yöntemi, denge denklemleri ve taşıyıcı elemanların yük altındaki davranışı tanıtılır. Bu bölümde mukavemet problemlerinde amaçlanan temel sorular; gerilme, deformasyon, güvenli taşıma kapasitesi ve tasarım yorumu üzerinden açıklanır.

Mühendislik malzemelerinin temel mekanik davranışı gerilme-birim şekil değişimi ilişkisi üzerinden incelenir. Normal gerilme, kayma gerilmesi, normal birim şekil değişimi, kayma şekil değişimi, elastik bölge, plastik bölge, akma, kopma ve emniyet katsayısı kavramları ele alınır. Hooke yasası, elastisite modülü, kayma modülü ve Poisson oranı temel problem çözümüyle çalışılır.

Eksenel yüke maruz çubuklarda normal gerilme, uzama, kısalma ve rijitlik hesabı incelenir. Farklı kesit alanı ve farklı malzemeden oluşan elemanlarda deformasyon uyumluluğu ve denge denklemleri birlikte kullanılır. Perçin, pim, cıvata ve basit bağlantı elemanlarında tek kesme, çift kesme, ezilme gerilmesi ve çekme gerilmesi problem çözümüyle ele alınır.

Sıcaklık değişimi nedeniyle oluşan uzama-kısalma ve termal gerilme kavramları incelenir. Serbest genleşme, kısıtlanmış genleşme ve farklı malzemelerin birlikte kullanıldığı sistemlerde deformasyon uyumluluğu ele alınır. Statikçe belirsiz eksenel yükleme problemlerinde denge, malzeme bağıntısı ve uyumluluk denklemleri birlikte kullanılarak çözüm yapılır.

Dairesel millerde burulma momenti altında oluşan kayma gerilmesi ve dönme açısı incelenir. Burulma formülü türetilir; kayma gerilmesinin kesit yarıçapı boyunca lineer değişimi ve maksimum kayma gerilmesinin dış yüzeyde oluşması fiziksel olarak yorumlanır. Polar atalet momenti, dönme açısı, seri bağlı miller, farklı çaplı miller ve malzeme etkileri problem çözümüyle çalışılır.

Burulma problemleri güç aktarımı ve dönen makine elemanları üzerinden ele alınır. Milde taşınan güç, açısal hız, tork ilişkisi ve güvenli mil çapı hesabı incelenir. Dişli sistemleri, kasnaklar ve farklı noktalardan tork uygulanan millerde tork diyagramı, kayma gerilmesi ve dönme açısı hesapları problem çözümüyle çalışılır.

Saf eğilme altında kirişlerde normal gerilme dağılımı incelenir. Eğilme formülü, tarafsız eksen, eğrilik, elastik eğilme davranışı ve kesit geometrisinin gerilme üzerindeki etkisi ele alınır. Dikdörtgen, dairesel, I, T ve bileşik kesitlerde alan atalet momenti kullanılarak maksimum çekme ve bası gerilmeleri problem çözümüyle hesaplanır.

Kirişlerde kesme kuvveti nedeniyle oluşan kayma gerilmesi dağılımı incelenir. Kesme formülü, birinci alan momenti, kesit genişliği ve alan atalet momenti kullanılarak kayma gerilmesinin kesit boyunca nasıl değiştiği yorumlanır. Dikdörtgen, dairesel ve ince cidarlı kesitlerde kayma gerilmesi dağılımı; kesme merkezi kavramına girişle birlikte problem çözümüyle ele alınır.

Kirişlerde normal kuvvet, kesme kuvveti ve eğilme momenti diyagramları mukavemet hesabına bağlanır. Noktasal yük, yayılı yük ve moment yükü altında N–T–M diyagramlarının çizimi tekrar edilir ve kritik kesitlerin nasıl belirleneceği açıklanır. Eğilme momenti ve kesme kuvveti diyagramlarından maksimum normal gerilme ve maksimum kayma gerilmesi bölgelerinin tespiti problem çözümüyle çalışılır.

Eksenel yük, eğilme momenti, kesme kuvveti ve burulma momentinin birlikte bulunduğu sistemlerde birleşik gerilme analizi yapılır. Aynı kesitte oluşan normal ve kayma gerilmeleri ayrı ayrı hesaplanarak toplam gerilme durumu yorumlanır. Basit mil, kiriş, bağlantı ve makine elemanı problemlerinde çekme/bası, eğilme ve burulma etkileri birlikte değerlendirilir.

Birleşik gerilme durumlarının yorumlanması için temel gerilme dönüşümü kavramına giriş yapılır. Asal gerilmeler, maksimum kayma gerilmesi ve Mohr çemberinin temel kullanımı sınırlı düzeyde ele alınır. Bu bölümde amaç, karmaşık gerilme durumlarını ileri düzey teoriye girmeden mühendislik tasarımı ve emniyet katsayısı açısından değerlendirebilmektir.