Gas Dynamics / Sıkıştırılabilir Aerodinamik

Gaz dinamiğine giriş için gerekli termodinamik altyapı tekrar edilir. İdeal gaz denklemi, özgül ısılar, gaz sabiti, özgül ısı oranı, entalpi, iç enerji, entropi ve toplam/duraklama özellikleri ele alınır. Enerji denklemi, adyabatik akış, tersinirlik, izentropik süreç ve gerçek akışlarda entropi üretimi kavramları sıkıştırılabilir akış problemleriyle ilişkilendirilir.

Ses hızının termodinamik temeli, Mach sayısı ve sıkıştırılabilirlik etkileri ele alınır. Subsonik, transonik, supersonik ve hipersonik akış rejimleri fiziksel olarak yorumlanır. Knudsen sayısı üzerinden sürekli ortam yaklaşımı, slip flow, transitional flow ve moleküler akış rejimleri tanıtılır. İzentropik akış bağıntıları türetilerek sıcaklık, basınç, yoğunluk ve Mach sayısı arasındaki klasik toplam/duraklama ilişkileri elde edilir.

Sıkıştırılabilir akışta enerji denklemi üzerinden toplam entalpi kavramı ve h + V²/2 = h₀ bağıntısı incelenir. Küçük genlikli basınç dalgaları, ses dalgaları, Mach dalgası, Mach açısı ve Mach konisi kavramları ele alınır. Supersonik akışta zayıf bozuntuların yayılımı açıklanır; piston-silindir benzetimi üzerinden sıkıştırma dalgalarının arkasındaki gazın sıcaklık ve hız kazanması, sonraki dalgaların daha yüksek yayılma hızıyla öndeki dalgalara yetişmesi ve sürekli sıkıştırma dalgası ailesinin şok dalgasına dönüşmesi fiziksel olarak betimlenir.

Normal şok dalgaları, süreksizlik yüzeyi boyunca kütle, momentum ve enerji korunumu kullanılarak incelenir. Rankine–Hugoniot bağıntıları elde edilir ve normal şok öncesi/sonrası Mach sayısı, basınç, sıcaklık, yoğunluk ve toplam basınç değişimleri problem çözümüyle çalışılır. Şok boyunca entropi artışı, toplam basınç kaybı, tersinmezlik ve akışın supersonikten subsoniğe geçişi fiziksel olarak yorumlanır.

Eğik şok dalgaları, akışın sıkıştırıcı bir köşeden dönmesi sonucu oluşan süreksizlikler olarak incelenir. Normal şok bağıntılarının şoka dik hız bileşeni üzerinden eğik şoka uygulanması gösterilir. θ–β–M ilişkisi, zayıf/güçlü şok çözümleri, attached ve detached şok ayrımı, maksimum sapma açısı ve şok polar yorumu ele alınır. Eğik şok tabloları ve chart kullanımıyla problem çözümü yapılır.

Supersonik akışın genişleyen bir köşeden dönmesi durumunda oluşan Prandtl–Meyer expansion fan yapısı incelenir. Mach sayısının artması, basınç ve sıcaklığın düşmesi, izentropik genişleme ve Prandtl–Meyer fonksiyonu problem çözümüyle çalışılır. Tablo ve chart kullanımıyla genişleme problemleri çözülür. Aynı akışın köşeden dönmesi durumunda hangi koşullarda eğik şok, hangi koşullarda genişleme fanı oluşacağı özellikle vurgulanır.

Supersonik akışlarda sıkıştırıcı ve genişletici köşe dönüşleri birlikte ele alınır. Eğik şok ve Prandtl–Meyer genişleme fanının ardışık kullanıldığı wedge, nozzle çıkışı ve basit supersonik profil problemleri çözülür. Akışın dönme yönü, basınç değişimi, Mach sayısı değişimi ve dalga yapısı arasındaki ilişki fiziksel olarak yorumlanır. Bu bölümde shock-expansion yaklaşımının temel mantığı kurulmuş olur.

Quasi-one-dimensional sıkıştırılabilir akış yaklaşımı kullanılarak alan–hız ve alan–Mach ilişkileri türetilir. Yakınsak, ıraksak ve yakınsak–ıraksak Laval nozullarında subsonik ve supersonik akış davranışı incelenir. Boğulma, kritik alan, kritik basınç oranı, kütlesel debi, throat koşulları ve izentropik nozzle bağıntıları matematiksel olarak elde edilir.

Laval nozullarında back pressure değişimine bağlı olarak oluşan akış rejimleri incelenir. Tamamen subsonik akış, boğulmuş akış, nozzle içinde normal şok, nozzle çıkışında şok, underexpanded ve overexpanded jet durumları ele alınır. Nozzle çıkışında normal şok, eğik şok ve genişleme fanı oluşumu fiziksel olarak yorumlanır. Nozzle, diffuser ve rüzgâr tüneli uygulamalarında uygun akış rejimi seçimi problem çözümüyle çalışılır.

Küçük bozuntu varsayımı altında lineer sıkıştırılabilir akış teorisine giriş yapılır. Subsonik ve supersonik küçük bozuntu denklemleri, Prandtl–Glauert dönüşümü, Ackeret teorisi ve basit supersonik profil problemleri ele alınır. Basınç katsayısı, Mach sayısı etkisi, küçük hücum açısı ve ince profil davranışı sıkıştırılabilir aerodinamik açısından yorumlanır.

Fanno akışı, adyabatik fakat sürtünmeli sabit alanlı kanal akışı olarak incelenir. Sürtünmenin Mach sayısı, basınç, sıcaklık, yoğunluk ve toplam basınç üzerindeki etkisi ele alınır. Fanno line, boğulma, maksimum kanal uzunluğu ve subsonik/supersonik akışta sürtünmenin akışı M=1 koşuluna doğru götürmesi problem çözümüyle çalışılır.

Rayleigh akışı, sürtünmesiz fakat ısı eklemeli veya ısı çekmeli sabit alanlı sıkıştırılabilir akış olarak incelenir. Isı eklenmesinin Mach sayısı, sıcaklık, basınç, yoğunluk, toplam sıcaklık ve toplam basınç üzerindeki etkileri ele alınır. Rayleigh line, termal boğulma, maksimum entropi koşulu ve subsonik/supersonik akışlarda ısı transferinin farklı etkileri problem çözümüyle çalışılır.

Shock tube problemi, yüksek ve düşük basınç bölgelerinin ani etkileşimiyle oluşan normal şok, temas yüzeyi ve genişleme dalgası yapısı üzerinden incelenir. Hareketli şok dalgası, piston benzetimi, laboratuvar referans sistemi ve şokla birlikte hareket eden referans sistemi arasındaki fark ele alınır. Normal şok bağıntıları ve izentropik genişleme ilişkileri kullanılarak temel shock tube problemleri çözülür.

Hipersonik akış rejimi, çok yüksek Mach sayılarında ortaya çıkan güçlü şoklar, ince şok tabakası, yüksek sıcaklık etkileri ve viskoz etkileşimler üzerinden tanıtılır. Newtonyen akış yaklaşımı, hipersonik benzerlik kavramı, stagnation region, aerodinamik ısınma ve yüksek hızlı araç tasarımında temel fiziksel etkiler ele alınır. Bu bölüm, ileri hipersonik aerodinamik ve şok dalgası çalışmalarına kavramsal giriş niteliğindedir.