Aerodinamik

Aerodinamiğin mühendislikteki yeri, hava araçları ve akışkan içindeki cisimler üzerindeki kuvvetlerin fiziksel kökeni üzerinden ele alınır. İlk olarak Archimedes prensibiyle kaldırma kuvveti kavramı hatırlatılır ve bu kuvvetin aerodinamik taşıma kuvvetinden farkı açıklanır. Taşıma kuvveti, sürükleme kuvveti, bileşke aerodinamik kuvvet, moment, referans alan, chord, span, aspect ratio ve hücum açısı kavramları tanıtılır. Havaya göre hız, bağıl hız vektörü, taşıma ve sürükleme doğrultularının tanımı ile temel L, D ve R hesaplarına giriş yapılır.

Aerodinamik kuvvet ve momentlerin yüzey üzerindeki basınç ve kayma gerilmesi dağılımlarından nasıl elde edildiği incelenir. Basınç katsayısı, sürtünme katsayısı, taşıma katsayısı, sürükleme katsayısı ve moment katsayısı tanımlanır. İki boyutlu kanat profili ve üç boyutlu kanat için kuvvet/moment bileşenleri problem çözümüyle çalışılır. Bu bölümde aerodinamik merkez, basınç merkezi ve moment referans noktası kavramları özellikle vurgulanır.

Aerodinamik modelleme açısından viskoz–inviscid, sıkıştırılabilir–sıkıştırılamaz, subsonik–transonik–supersonik ve daimi–daimi olmayan akış ayrımları ele alınır. Sınır tabaka kavramı, viskoz etkiler, akış ayrılması, wake oluşumu ve stall mekanizması fiziksel olarak açıklanır. Taşıma eğrisi, lift-curve slope, stall açısı ve hücum açısının aerodinamik performansa etkisi grafikler üzerinden yorumlanır.

Aerodinamik problemlerde boyut analizi ve modelleme yaklaşımı Buckingham Pi teoremi üzerinden ele alınır. Reynolds sayısı, Mach sayısı, taşıma katsayısı, sürükleme katsayısı ve moment katsayısı gibi boyutsuz parametrelerin fiziksel anlamı incelenir. Model–prototip benzerliği, geometrik/kinematik/dinamik benzerlik, rüzgâr tüneli deneyleri ve deneysel verilerin boyutsuz katsayılar üzerinden yorumlanması çalışılır.

Akışkan hareketi; hız alanı, ivme alanı, material derivative, akım çizgisi, yörünge çizgisi, iz çizgisi ve kontrol hacmi kavramları üzerinden incelenir. Aerodinamik problemlerde uygun model seçimi, akışın iki boyutlu veya üç boyutlu kabul edilmesi, inviscid yaklaşım ve küçük bozuntu varsayımları tartışılır. Bu bölümde akış alanının matematiksel temsili ile fiziksel akış yapısı arasındaki ilişki kurulur.

Kütle ve momentum korunumu diferansiyel ve integral formlarıyla ele alınır. Kontrol hacmi yaklaşımı, süreklilik denklemi, momentum denklemi ve uygun kabuller altında Euler denklemleri aerodinamik problemlere bağlanır. Inviscid akışta basınç gradyanı, hız değişimi ve akış yönündeki ivme ilişkisi yorumlanır; Bernoulli denkleminin aerodinamik uygulamalardaki rolü tartışılır.

Inviscid, sıkıştırılamaz ve dönümsüz akış kabulleri altında potansiyel akış yaklaşımı geliştirilir. Hız potansiyeli, akım fonksiyonu, Laplace denklemi, stream function–velocity potential ilişkisi ve akım çizgilerinin fiziksel anlamı ele alınır. Bu bölümde potansiyel akışın aerodinamikte neden kullanıldığı ve hangi sınırlamalara sahip olduğu tartışılır.

Uniform akış, kaynak, kuyu, girdap ve doublet gibi temel potansiyel akış elemanları incelenir. Süperpozisyon ilkesi kullanılarak karmaşık akış alanlarının basit elemanların toplamı şeklinde oluşturulması çalışılır. Rankine ovali, silindir etrafında akış ve silindir üzerindeki basınç dağılımı problem çözümüyle ele alınır; d'Alembert paradoksu fiziksel olarak yorumlanır.

Sirkülasyon kavramı, girdap akışı ve silindir etrafında sirkülasyonlu akış üzerinden taşıma üretimi incelenir. Kutta–Joukowski teoremi kullanılarak birim açıklık başına taşıma kuvveti ile sirkülasyon arasındaki ilişki elde edilir. Kutta koşulu, starting vortex, bağlı girdap ve airfoil etrafındaki taşıma mekanizması fiziksel olarak açıklanır.

Kanat profili geometrisi; chord, camber line, thickness distribution, leading edge, trailing edge ve hücum açısı üzerinden tanımlanır. Airfoil üzerindeki basınç dağılımı, basınç katsayısı grafikleri, üst ve alt yüzey basınç farkı ve taşıma üretimi arasındaki ilişki incelenir. Moment katsayısı, aerodinamik merkez, basınç merkezi ve profil karakteristiklerinin taşıma/sürükleme davranışına etkisi özellikle vurgulanır.

İnce kanat profili teorisi, küçük hücum açısı ve ince profil varsayımları altında geliştirilir. Profil üzerindeki girdap dağılımı, sınır şartı, temel integral denklem ve Fourier seri yaklaşımı kullanılarak taşıma eğrisi eğimi, sıfır taşıma açısı ve moment katsayısı elde edilir. Simetrik ve kamburlu profiller için ince profil teorisi sonuçları problem çözümüyle çalışılır.

Sonlu kanatlarda üç boyutlu akış etkileri, kanat ucu girdapları, downwash ve induced angle of attack kavramları üzerinden incelenir. Bound vortex, trailing vortex ve horseshoe vortex modeli kullanılarak sonlu kanadın taşıma üretimi açıklanır. Aspect ratio, spanwise loading ve induced drag kavramları fiziksel olarak yorumlanır.

Prandtl lifting-line teorisi kullanılarak sonlu kanat boyunca sirkülasyon dağılımı, downwash ve induced drag ilişkisi ele alınır. Eliptik taşıma dağılımı, Oswald verim faktörü, aspect ratio etkisi ve taşıma eğrisi eğiminin sonlu kanatta nasıl değiştiği incelenir. Sonlu kanat performansı; induced drag, kanat açıklığı, planform ve tasarım parametreleri açısından problem çözümüyle değerlendirilir.

Panel yöntemi, potansiyel akış yaklaşımının sayısal bir uygulaması olarak tanıtılır. Kanat profili yüzeyinin panellere ayrılması, kaynak/girdap dağılımı, geçirimsizlik sınır şartı ve Kutta koşulunun uygulanması temel düzeyde ele alınır. Panel yöntemi sonuçlarının Cp dağılımı, taşıma katsayısı ve kanat profili aerodinamiği açısından nasıl yorumlanacağı tartışılır.