İleri Isı ve Kütle Transferi

Isı transferinde enerji dengesi, ısı akısı, sıcaklık alanı ve governing equation kavramları ileri düzeyde ele alınır. İletim, taşınım ve ışınım mekanizmaları ortak bir enerji dengesi çerçevesinde yorumlanır. Boyutsuzlaştırma ve ölçek analizi kullanılarak baskın fiziksel mekanizmaların nasıl belirlendiği, hangi terimlerin ihmal edilebileceği ve karakteristik boyutsuz sayıların fiziksel anlamı çalışılır.

İki ve üç boyutlu sürekli ısı iletim problemleri ısı iletim denklemi üzerinden incelenir. Kartezyen, silindirik ve küresel koordinatlarda Laplace ve Poisson tipi problemler ele alınır. Homojen ve homojen olmayan sınır şartlarına sahip problemlerde separation of variables yöntemi, özdeğer problemleri, süperpozisyon ve uygun sınır şartı dönüşümleri problem çözümüyle çalışılır.

Zamana bağlı ısı iletim problemleri başlangıç şartı ve sınır şartlarıyla birlikte ele alınır. Separation of variables yöntemi kullanılarak geçici sıcaklık alanı, özfonksiyon açılımları ve zamanla sönümlenen modlar incelenir. Homojen ve homojen olmayan sınır şartlarında çözüm stratejileri, one-term ve two-term approximation yaklaşımları, lumped capacitance yöntemiyle karşılaştırmalı olarak değerlendirilir.

Isı iletim denkleminin nümerik çözümü sonlu fark yaklaşımı üzerinden ele alınır. Explicit ve implicit şemalar, uzay-zaman ayrıklaştırması, başlangıç ve sınır şartlarının nümerik modele uygulanması incelenir. Stability kavramı, Fourier sayısı, zaman adımı seçimi ve çözümün fiziksel/nümerik davranışı üzerinden yorumlanır. Bu bölümde analitik çözümle nümerik çözümün karşılaştırılması da çalışılır.

Taşınımla ısı transferi, hız ve termal sınır tabaka denklemleri üzerinden incelenir. Süreklilik, momentum ve enerji denklemleri sınır tabaka varsayımları altında sadeleştirilir. Dış akışta laminer sınır tabaka, momentum ve enerji kalınlıkları, Nusselt sayısı ve taşınım katsayısı kavramları türetim mantığıyla ele alınır. Ampirik korelasyonların arkasındaki fiziksel temel ve ampirik olmayan temel bağıntıların elde edilişi üzerinde durulur.

Düz plaka üzerindeki laminer ve türbülanslı dış akışlarda ısı transferi sınır tabaka yaklaşımıyla incelenir. Benzerlik çözümleri, integral sınır tabaka yöntemleri ve enerji denkleminin sadeleştirilmiş formları üzerinden yerel ve ortalama Nusselt sayısı bağıntıları yorumlanır. Sabit yüzey sıcaklığı ve sabit ısı akısı durumları karşılaştırılır; korelasyonların geçerlilik koşulları ve fiziksel anlamı problem çözümüyle çalışılır.

Boru ve kanal içi akışlarda hidrodinamik ve termal gelişim bölgeleri ileri düzeyde ele alınır. Plug flow yaklaşımı, fully developed flow, sabit yüzey sıcaklığı, sabit ısı akısı ve enerji dengesi kullanılarak sıcaklık değişimi ve ısı geçişi analiz edilir. İç akış problemlerinde bulk mean temperature, duvar sıcaklığı, taşınım katsayısı ve Nusselt sayısı arasındaki ilişki türetim ve problem çözümüyle çalışılır.

Doğal taşınım, sıcaklık farkı kaynaklı yoğunluk değişimi ve kaldırma kuvveti etkisiyle oluşan akış olarak incelenir. Boussinesq yaklaşımı, Grashof ve Rayleigh sayıları, doğal taşınım sınır tabakası ve ölçek analizi üzerinden temel bağıntılar elde edilir. Düşey plaka, yatay yüzeyler ve kapalı hacimlerde doğal taşınım problemleri fiziksel modelleme ve korelasyon seçimi açısından değerlendirilir.

Işınımla ısı geçişinde siyah cisim, gri cisim, gerçek yüzey, spektral emissivity, absorptivity, reflectivity ve transmissivity kavramları ele alınır. Planck yasası, Wien yer değiştirme yasası, Stefan–Boltzmann yasası ve Kirchhoff yasası fiziksel anlamlarıyla incelenir. Emissivity ve absorptivity değerlerinin spektral dağılım grafiklerinden hesaplanması, basamaklı ve düzgün olmayan dağılımlar için integral yaklaşımı ve blackbody radiation fraction kullanımı problem çözümüyle çalışılır.

Yüzeyler arası ışınımla ısı geçişi, irradiation, radiosity, şekil faktörü ve radyasyon direnç ağları üzerinden incelenir. Siyah ve gri yüzeyler arasında ışınım alışverişi, kapalı hacimlerde şekil faktörü kuralları, çok yüzeyli sistemler ve radyasyon ağ modeli problem çözümüyle çalışılır. Radiation shield kullanımı, kalkan sayısının ısı geçişine etkisi ve yüksek sıcaklık mühendislik uygulamalarında ışınım azaltma stratejileri ele alınır.

Kütle transferi temel düzeyde derişim farkı, molar akı, kütlesel akı ve difüzyon katsayısı kavramları üzerinden ele alınır. Fick yasaları, sürekli durumda tek boyutlu difüzyon ve basit taşınım-difüzyon denklemleri incelenir. Isı iletimi ile difüzyon arasındaki matematiksel benzerlik kurularak temel kütle transferi problemleri fiziksel yorumla çalışılır.

Taşınımla kütle transferi, derişim sınır tabakası ve akışkan hareketi üzerinden temel düzeyde incelenir. Sherwood, Schmidt, Reynolds ve Lewis sayıları kullanılarak ısı ve kütle transferi arasındaki analojiler ele alınır. Basit buharlaşma, kurutma ve yüzeyden kütle transferi problemlerinde uygun model seçimi, korelasyon kullanımı ve fiziksel yorum çalışılır.